FoxCalculators - Kalkulator Gratis Online!

Pembusukan eksponensial / pertumbuhan sangat berguna dalam matematika. Pembusukan eksponensial terjadi ketika tingkat pertumbuhannya negatif. Pertumbuhan eksponensial dengan cara yang sama terjadi ketika tingkat pertumbuhan nilai fungsi matematika sebanding dengan nilai fungsi saat ini.

Rumus untuk pertumbuhan eksponensial dari variabel X pada tingkat pertumbuhan (positif atau negatif) R, seiring berjalannya waktu dalam interval diskrit (yaitu, pada waktu integer 0, 1, 2, 3, ...), adalah < b> x _{t = x 0 (1 + r) ^{T .}}

Di mana x _{0 adalah nilai x pada waktu 0. Ketika r negatif itu pembusukan eksponensial ITIS, ketika R positif, itu adalah pertumbuhan eksponensial. Misalnya, tingkat pertumbuhan R = 5% = 0,05, beralih dari nilai integer waktu ke bilangan bulat berikutnya menyebabkan X pada kedua kalinya menjadi 1,05 kali apa itu pada waktu sebelumnya.}

Misalnya, r = -0.5, grafik akan menurun (membusuk). Setiap kali T meningkat sebesar 1, x _{t berkurang menjadi setengah dari nilai sebelumnya.}

Ketika r = 1, grafik akan menjadi pertumbuhan. Setiap kali T meningkat sebesar 1, x _{t meningkat dengan faktor 2.}

Grafik mengilustrasikan bagaimana pertumbuhan eksponensial (hijau) melampaui pertumbuhan linear (merah) dan kubik (biru).